1996年高考数学的最后一道压轴题的题目及答案(需要详细过程)

发布网友发布时间：2022-07-03 00:29

共3个回答

热心网友时间：2023-10-30 23:56

(Ⅰ)证明：由条件当－1≤x≤1时，│f(x)│≤1，取x=0得│c│=│f(0)│≤1，即│c│≤1．(Ⅱ)：当a>0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是增函数，∴g(－1)≤g(x)≤g(1)，∵│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，∴g(1)=a+b=f(1)－c≤│f(1)│+│c│≤2，g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(│f(－1)│+│c│)≥－2，由此得│g(x)│≤2;当a<0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是减函数，∴g(－1)≥g(x)≥g(1)，∵│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，∴g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≤│f(－1)│+│c│≤2，g(1)=a+b=f(1)－c≥－(│f(1)│+│c│)≥－2，由此得│g(x)│≤2;当a=0时，g(x)=b，f(x)=bx+c．∵－1≤x≤1，∴│g(x)│=│f(1)－c│≤│f(1)│+│c│≤2．综上得│g(x)│≤2．(Ⅲ)因为a>0，g(x)在[－1，1]上是增函数，当x=1时取得最大值2，即g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2． ①∵－1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，∴c=f(0)=－1．因为当－1≤x≤1时，f(x)≥－1，即f(x)≥f(0)，根据二次函数的性质，直线x=0为f(x)的图像的对称轴，由此得由① 得a=2．所以 f(x)=2x2－1．

热心网友时间：2023-10-30 23:56

查不到啊，太老了……

热心网友时间：2023-10-30 23:57

我想了解2010安徽的高考