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求瑕积分!积分上限为1下限为0,∫(lnx)³dx。

发布网友 发布时间:2022-04-23 01:33

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热心网友 时间:2023-10-10 06:06

∫(lnx)³dx
=x(lnx)³-∫xd(lnx)³
=x(lnx)³-∫x*3(lnx)²*1/x dx
=x(lnx)³-3∫(lnx)²dx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+3∫xd(lnx)²
=x(lnx)³-3x(lnx)²+3∫x*2lnx*1/x dx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6∫lnxdx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6∫xdlnx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6∫dx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6x+C
瑕积分极限不存在,所以不可积

热心网友 时间:2023-10-10 06:06

∫(lnx)³dx
=x(lnx)³-∫xd(lnx)³
=x(lnx)³-∫x*3(lnx)²*1/x dx
=x(lnx)³-3∫(lnx)²dx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+3∫xd(lnx)²
=x(lnx)³-3x(lnx)²+3∫x*2lnx*1/x dx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6∫lnxdx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6∫xdlnx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6∫dx
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6x+C
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