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求瑕积分∫_0^1_ dx/√1-x^2时,为什么书上直接知道dx/√1-x^2在[0,1)上连续,所以x=1为其瑕点?

发布网友 发布时间:2022-04-23 01:33

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热心网友 时间:2023-10-10 06:06

首先要知道一个结论:初等函数在其定义域区间内均为连续函数。
1/√(1-x²)为一个初等函数,[0,1)是其定义域内的一个区间,因此该函数在[0,1)上连续。

当x=1时,1/√(1-x²)的函数值是不存在的,因此这个点称为瑕点。
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