怎么求正三角形的外接球 半径?
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发布时间：2022-09-22 01:28
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热心网友
时间：2023-11-23 10:54
正三角形没有外接球，只能是外接圆。
正三角形的外接圆的半径可以利用公式：a3=(根号3)R.求得 R=(根号3)R/3。
其中 a3表示正三角形的边长，R表示外接圆的半径。
热心网友
时间：2023-11-23 10:55
利用勾股定理去求
热心网友
时间：2023-11-23 10:55
转化成求正三角形外接圆半径
怎么求正三角形的外接球 半径?
正三角形没有外接球，只能是外接圆。正三角形的外接圆的半径可以利用公式：a3=(根号3)R.求得 R=(根号3)R/3。其中 a3表示正三角形的边长，R表示外接圆的半径。
正三角形外接球半径怎么求?
如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
怎样利用重心定理求外接球的半径
作正三角形任意一条边上的高。外接圆的圆心，即正三角形的外心与正三角形的重心重合，所以，利用重心的性质，得到半径为r等于2/3h等于3/3，也可以设外接圆的半径为r，再联结圆心与任一顶点，根据勾股定理列式(h-r)乘2+(1/2)乘2=r2，解得r等于3/3。
三角形外接球半径
其中R为外接球半径,a、A、B如图， 为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为 正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。一般的...
三角形abc外接球圆的半径怎么求
三棱锥外接球半径公式：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R 则,DM＝2/3DE＝2/3*2...
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么?
1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
底面是正三角形的三棱柱的外接球的半径怎么求
如图。由于球的对称性，很容易在直角三角形AHO中用勾股定理求出球的半径r。然后套用球的表面积公式即可。
正三棱锥外接球半径计算步骤?
3、正方体的外接球半径2r=a√3。4、内切球的半径因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离；又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的...
外接球半径怎么求?
，从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。设其棱长为a 则外接球半径R：√6a/4 。将球心投影到一个面上，且投影是这个三角形的外心，求出三角形外接圆半径r（正余弦定理), 再求球心到这个面的距离d 有勾股定理R²=d²+r²。
高中数学立体几何问题:如何确定正三棱柱的外接球的半径?
解：设底面边长为a,高为h 则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)=√(h^2/4+a^2/3)
