数学压轴题解题技巧大全

发布网友发布时间：2022-09-21 14:38

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热心网友时间：2023-12-10 11:12

高考数学的压轴题可以说是整个数学考试科目里难度最大的试题。有一些同学可能由于考试时间比较仓促，时间不够用；还有一些同学干脆就认为肯定做不出来，还没看题，就已经放弃压轴题了。其实，压轴题没有大家想象中那么可怕，只要慢慢静下心来认真思考、推论，还是可以做出来的。下面我为大家总结整理了数学压轴题的解题方法，供大家参考。

高考数学压轴题解题方法

一、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；

方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

二、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。

同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

三、特殊与一般的思想

这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

四、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

1、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；

2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；

3、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

五、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数*算法则、某些定理、公式的*，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

高考数学压轴题解题思路

1.复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2.运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

3.一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。