正三角形与正六边形的面积关系?
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发布时间：2022-09-20 16:45
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时间：2023-11-05 23:44
正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。
正六边形面积公式：S=(3x√3/2)x(a²)。公式说明：a为正六边形的边长。因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²(其中a为边长)。
正三角形性质：
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
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时间：2023-11-05 23:45
正六边形面积公式：S=(3x√3/2)x(a²)。公式说明：a为正六边形的边长。正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²(其中a为边长)。
扩展资料：
注意事项：
若周长已知，除以六即可得到边长。假如某正六边形的周长为54cm，除以六得9cm，即是边长。
若只知道边心距，你可以通过带入边心距的公式 a = x√3 将求得的值乘以二。这是因为边心距在30-60-90°三角形中表示 x³ 边，如果边心距是 10³,那么边长应为10*2，即20。
其实不规则六边形是由四个三角形无规律地拼成的。为了求不规则六边形的面积，可以求出每个三角形的面积然后相加。
参考资料来源：百度百科-正三角形
参考资料来源：百度百科-正六边形
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时间：2023-11-05 23:45
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时间：2023-11-05 23:46
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时间：2023-11-05 23:46
相当于6个正三角形并在一起的追问那如果边长不等，周长相等呢？
追答同样的道理
因为周长相等，正六边形是六条相等的边，正三角形是3条相等的边
所以六边形的边长是三角形的一半，高也是正三角形的一半
设三角形边长为2a 高为2h，六边形是由六个边长为a、高为h的正三角形组成
所以三角形的面积为2a*2h/2=2a*h
六边形面积为6*（a*h/2）=3a*h
那么它们的关系式2：3
