圆柱的表面积一定大于侧面积吗?

发布网友发布时间：2022-09-20 20:25

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热心网友时间：2023-11-07 06:06

我愣了一会，忽然明白是怎么一回事了。出卷的老师为什么会出这样的判断题？我想，他是要考察学生思维的完整性和灵活性，看学生能否考虑到一些特殊情况。一般情况下，圆柱的表面积肯定是比侧面积大，但是还有特殊情况呢？比如，一根圆柱形通风管，两个底面都没有，它的表面积就与侧面积一样大了。所以，绝对地说，圆柱表面积一定大于侧面积，是错的。首先，这是实物，是圆柱性的实物，而非圆柱几何体本身，二者不能混为一谈。其次，对于实物，一般不说求它的表面积或侧面积，而是求至少（大约）需要多少平方米（或其他单位），我们是运用计算几何体圆柱表面积、侧面积的方法来解决有关实物的问题，必须要搞清楚这个。第三，我们还要注意，不能把表面积就认为是表面的面积。通风管表面的面积，比按照计算侧面积方法计算出来的所需铁皮的平方米数要大得多。根本不是我们老师头脑中所想象的，认为通风管的表面积与侧面积一样大。由此想到：我们出试题的时候，真的不能想当然，以为是考察学生思维的完整性、科学性与灵活性，而实际上自己的思维却出了问题。同时，需要出这样的题目去考学生吗？连*们都很难搞清楚的概念，何苦要难为学生呢？《数学课程标准》的要求是：结合具体情景，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。出这样的题目去考察学生，实际上已经偏离课标的要求了。由此还想到，我们经常会出这样的题目。比如：含有未知数的式子叫做方程；X=5是方程；4.5的小数部分是5。诸如此类，其实这些判断，很多老师的头脑中根本就是含糊不清的，或者自以为正确其实却是错误的，而我们却用它来考学生。