极限limsin2x/x(x趋向于无穷)等于( 不存在) ?

发布网友发布时间：2022-09-19 06:17

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热心网友时间：2023-10-25 22:52

0≤ |sin2x/x| = |sin2x|*|1/x| ≤ 1*|1/x| =|1/x| --> 0 (x->∞)
∵ lim(x->∞) 1/x = 0 , 由夹*定理：
∴ lim(x->∞) sin2x/x = 0

本题是【有界量sin2x】与【无穷小量1/x】的乘积，结果还是无穷小量。

sinx 的定义域为无穷，值就会在[-1，1]之间来回波动，自己考察 y=sinx的图像。

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