如何说明函数不是一致连续?请给出数学表达

发布网友发布时间：2022-09-22 07:05

共2个回答

热心网友时间：2023-11-24 09:28

连续性：比如x∈[a，b]，只要证明函数在x分别趋向x－和x＋时的两个值是否相等，如果在[a，b]区间内，两个极限值都相等，说明函数在[a，b]上连续。
一致性：只要对函数求导，在x∈[a，b]上，函数的导数值都是同号，即都≥0或都≤0，就可以证明函数是一致的。

热心网友时间：2023-11-24 09:29

设函数f(x)在区间 I 有定义，若存在ε>0，对任意δ>0，存在x1，x2∈ I，满足|x1-x2|<δ，但|f(x1)-f(x2)|≥ε，则f(x)在区间 I 上不一致连续。

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