小波滤波器中分解滤波器和重构滤波器的区别

发布网友发布时间：2022-04-23 00:30

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热心网友时间：2022-05-02 18:49

问的很有意思，都不知道为什么会有这个问题，如同问米饭和面条的区别一样，本就不是一个东西，当然有区别，还问个啥？
在DWT或SWT中，小波分析主要使用mallat算法，通常通过由四个滤波器组成的滤波器组来完成对信号的分解和重构，将信号分为低频*近和高频细节信息。分解的结果得到无量钢的小波系数（得到小波细节和*近的小波系数），由分解高通（带通）滤波器和低通滤波器完成。再由这些小波系数重构得到带有量纲的实际信号结果（相当于小波逆变换，由系数得到细节和*近的结果），由重构高通（带通）滤波器和低通滤波器完成。
对于正交小波，重构低通、高通滤波器恰好是分解低通、高通滤波器的逆序。对于双正交小波，这种关系并不成立。但是，Mallat算法仍可以操作双正交小波变换，也就是说可以用不同长度的滤波器来进行小波变换的分解和重构，最典型的例子就是bior小波族，可以用一种长度的滤波器分解，用另一种长度的滤波器重构，这也正是这个算法如此著名之处。
用[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('wname')即可得到高低通分解和重构滤波器的序列，你可以参看matlab的帮助文档。
在功能方面，从原理和使用起来与普通的滤波器没啥不同，只是加入了要符合小波理论调整和*的东西，主要是有了滤波器组的概念，成对出现的滤波器，在分离和重构信号方面在数学和信号处理方面更精准，效果更好，更符合泛函空间那一套东西。普通滤波器在构建的时候可没有考虑这么完备的数学问题，所以差别就在数学理论方面，从而导致小波分析所用的滤波器组在信号处理方面的效果更好。功能强，是强在小波理论在滤波器设计之初的作用，而不是用法上与普通的滤波器有啥不同。