关于二次函数平移的问题
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发布时间：2022-04-23 00:20
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热心网友
时间：2022-05-07 15:06
对于一个函数f(x),其变换规律是:
f(x)关于y轴对称是f(-x),关于x轴对称是-f(x),关于原点对称是-f(-x)
一个函数的变换是:
左右平移,在一个自变量上加或者减去一个常数,当常数大于零时,"左加右减"
比如,将f(x)向左平移a(a>0)个单位得到f(x+a);如果是向右,得到f(x-a)
例:将f(x)=-5x+7向右平移3个单位,那么平移后函数为f(x-3)=-5(x-3)+7=-5x+22
上下平移,直接在f(x)上加减常数,向上移加常数,向下移减常数(常数大于零)
现在来解你的题目:
y=ax^2+bx+c向下平移3个单位得到y=ax^2+bx+c-3
再向左平移4个单位得到y=a(x+4)^2+b(x+4)+c-3=ax^2+(8a+b)x+16a+4b+c-3
对照函数y=-2x^2-4x+5
解得
a=-2
b=12
c=-8
所以原函数是y=-2x^2+12x-8
配方以后得y=-2(x-3)^2+10
所以原抛物线的顶点坐标是(3,10)
也可以直接用公式x=-b/(2*a)=3
y=(4ac-b^2)/(4a)=10
PS:怎么答案和楼上的不一样?!难道我算错了.....
