流体力学,伯努利方程与连续性方程的微观物理意义?

发布网友 发布时间：2022-04-23 00:29

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热心网友 时间：2023-10-17 19:25

通常我们接触的流体力学都采用了连续介质假说，这就忽略了流体的微观效应。或者说，我们假设一个人把微观过程当做黑匣子，根本不知道什么分子运动理论，只知道流体表现出的宏观效果是流体具有导热性能传递热量，具有粘性能传递动量，另外还具有hydraulic pressure 。（其实这三者更微观的原因都是分子运动理论）

插一句话，通常所说的流体力学是宏观力学，是宏观力学，是宏观力学。所以不要对着宏观方程去想微观了。你非要从微观角度解释流体，压根连ns方程都没有。

另外补充两点：
第一个问题，即使在无粘一维定常流假设下，流量不变时，面积增大未必导致速度变慢，因为流体未必是不可压的。如果讨论的是像水这种不可压流体，或者是低速流动的气体，的确面积增大速度减小。

第二个问题，伯努利方程的成立条件是欧拉方程沿流线积分，或者是欧拉方程加无旋条件。并不是可以随便用的。（尽管常常被某些人拿来科普，解释升力）

热心网友 时间：2023-10-17 19:25

连续介质模型：连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。
连续介质假说的目的：将微观不连续的流体当作连续介质处理后，其物理量在流场中就是连续分布的，这样，不仅理论分析中可以运用数学这一强有力的工具，也为试验研究提供了可能。
2、无粘性流体模型：流体是有粘性的，粘性流体运动时，由于粘性在流体内部形成流速梯度，流体质点间发生摩擦、碰撞引起能量损失，流体粘性的存在给研究流体的运动带来非常大的不便。为了便于研究，抓住主要矛盾，由浇入深，在研究流体运动规律时，先忽略流体的粘性，把流体假定为无粘性，流体运动时，流体质点间没有摩擦力，从而没有能量损失，这种假想的流体称为理想流体。
3、 不可压缩流体模型：实际流体都有一定的弹性，流体受到压力作用时，分子间距离减小，宏观体积减小，宽度增大，除去外力后能恢复原状，这种性质称为压缩性（弹性）。但是，对于一定的流体，当压力变化不时太大时，流体密度的变化可忽略不变，可认为这种江体是不可压缩的流体。这给研究流体运动带来极大方便。

热心网友 时间：2023-10-17 19:26

连续性假设：连续性假设的尺度是很值得商榷的。从gas kinetic theory做模拟分析，这个尺度至少要在100个平均分子自由程(对于标准温度大气压状态下，不考虑稀薄，并且在宏观低速下)。即使是分子动理论，也是平均分子自由程量级的建模，不可能从分子角度看待问题，我们能看到的是分子的经典统计规律。除非你用md考虑，但是毫无意义，分子数目量级太大，并且你所说的宏观速度必定是统计意义下的。
pde方程，你所提到的伯努利方程，是在连续性假设下，欧拉方程的无旋形式的特例。既然是在pde的尺度下，就必定是统计意义下的宏观量行为，以此考虑分子行为毫无意义。
欧拉方程的理解，如果你想看到欧拉流体微团的行为，他们只有挤压，没有微团间的transport，只是波的形式作用因为其为双曲方程。如果从分子动理论考虑，欧拉方程是每时每刻无穷分子碰撞，处处处于热力学平衡态的统计。