求助!将一个矩阵变为约当标准型的步骤是什么?

发布网友发布时间：2022-09-09 21:46

共2个回答

热心网友时间：2024-11-26 21:13

你好！步骤先求出特征多项式的det(XI-A),然后求出其特征值再求r(A-1I)的秩，最后写出Jondan标准型即可(也就是约当型)下面给出几道例题供你学习领会！求矩阵的约当标准形A.A=4 5 -2 -2 -2 1 -1 -1 1 B.A=3 0 8 3 -1 6 -2 0 -5 解答：A:
先求特征多项式|xI-A|=x^3-3x^2+3x-1
再求特征值：x1=x2=x3=1
再求r(A-1I)=2
所以Jondan标准型是
1 1 0
0 1 1
0 0 1
B:
先求特征多项式|xI-B|=x^3+3x^2+3x+1
再求特征值：x1=x2=x3=-1
再求r(B+1I)=1
所以Jondan标准型是
-1 1 0
0 -1 0
0 0 -1 谢谢您的采纳~~祝你学习愉快~~

热心网友时间：2024-11-26 21:14

进行初等行变换.

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