高一到高二数学公式汇总
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发布时间：2022-09-06 09:27
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时间：2024-05-31 21:37
高一到高二数学公式 总结 一
1.乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
2.三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
3.一元二次方程的解
-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
4.根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：韦达定理 判别式 b^2-4ac=0
注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0
注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0
注：方程没有实根，有共轭复数根
5.三角函数公式 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
6.倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
7.半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
高一到高二数学公式总结二
8.和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;
9.某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
10.正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
11.余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
12.圆的标准方程
(x-a)^2+(y-b)^2=^r2
注：(a,b)是圆心坐标
13.圆的一般方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
14.抛物线标准方程
y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
15.侧面积表面积体积
直棱柱侧面积 S=c*h
斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L
注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h
