列方程时能用除号么
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发布时间：2022-09-18 15:06
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热心网友
时间：2023-10-22 08:06
解法：
一、鸡兔同笼问题
例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？
解法2 图形法
图形见
http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3441350&thesisid=407&flag=topic1
从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚）， 比实际多出 GHEF的面积＝200-140＝60（只脚）， AB=GH=60÷2=30（只鸡）， BC=AC-AB=50-30＝20（只兔）
解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。
解法3 公式法
老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）20（个），即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。
脚数和÷2-头数和=兔子数。
小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了
（1）30个头，80只脚……。（兔10，鸡20）。
（2）100只脚，40个头……。（兔10，鸡30）。
（3）80个头，200只脚……。（兔20，鸡60）
小孙子们个个都愉快地答出来了。
这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢？我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的。这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢？这是十分重要的。数学家高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是补行的手续而已。”现在我们就来补行这个手续。
2鸡头=鸡脚。
4兔头=兔脚。
得：兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头
=2（鸡头+2兔头）。
这就证明了老公公归纳的公式。
说到鸡兔同笼问题，常常大家精神就紧张起来，以为是难题来了。现在掌握了规律其实不难，所以凡事都应去摸索规律，照规律办事。
鸡兔同笼问题在民间是当故事讲的，有没有实际价值呢？
或者解答思路是这样的：
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。
《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数 足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数 （只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.
鸡兔同笼的公式：
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
热心网友
时间：2023-10-22 08:06
1.(1)[总脚数-(总只数×一只鸡的脚数2)]÷(一只兔的脚数4-一只鸡的脚数2)
(2)[(总只数×一只兔的脚数4)-总脚数]÷(一只兔的脚数4-一只鸡的脚数2)
2.假设鸡缩起一只脚,兔缩起两只脚,那么总脚数就会减半.总脚数减去总头就
是兔的只数
热心网友
时间：2023-10-22 08:07
热心网友
时间：2023-10-22 08:07
