已知BC平分∠ABD,AB=DB,P是BC上任意一点,△ACP≌△DCP吗

发布网友发布时间：2022-09-15 08:33

共5个回答

热心网友时间：2023-10-08 21:05

连接ad，交bc于e，则bc垂直平分ad（ab＝db，bc平分∠abd），ae＝de，三角形aep、dep、aec、dec均为直角三角形，可分别证明ap＝dp、ac＝dc，pc是公共边，所以:△acp≌△dcp.

热心网友时间：2023-10-08 21:06

全等，因为∠ABC=∠DBC
BC=BC
AB=DB
△ABC≌△DBC
∠ACB=∠DCB
AC=DC
又CP为公共边
所以△ACP≌△DCP

热心网友时间：2023-10-08 21:06

全等
AB=BD
∠ABP=∠PBD
BP=BP
SAS可证全等

热心网友时间：2023-10-08 21:07

△ACP≌△DCP
证明：
∵BC平分∠ABD，AB=DB
∴BC垂直平分AD
∴AC=BC,PD⊥AD
∵P是BC上任意一点
∴PA=PD
∴△ACP≌△DCP(SAS）

热心网友时间：2023-10-08 21:08

△ACP≌△DCP
证明：∵BC平分∠ABD
∴∠ABC=∠DBC
∵AB=DB
BP=BP
∴⊿ABP≌⊿DBP(SAS)
∴∠APB=∠DPB
AP=DP
∴∠APC=∠DPC
∵CP=CP
∴，△ACP≌△DCP(SAS)