发布网友 发布时间:2022-09-15 10:28
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热心网友 时间:2023-10-09 00:09
lg0没有对数。
lg=log10。
log10 X...X大于0。所以没有意义。
lg10=1。
lg1=0。
一、如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0。
二、我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lgN。称以无理数e(e=2.71828…)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为lnN。
三、对数的定义:ab=N logaN=b。
举例:
若10^y=x则y是x的常用对数:y=lg x。
函数y=lg x(x>0)。
值域 R。
零点 x = 1。
在(0,+∞)中单调递增。
导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10)。
不定积分 ∫lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c。
当x<0 y=lg (-x)+iπ。
lim lg x = -∞(x→0)。