排列组合公式计算公式是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-22 22:28
共2个回答
懂视网
时间：2022-06-06 11:13
排列组合公式是什么？让我们一起了解一下吧。
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)，组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12；C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。
排列组合是组合学的基本概念，排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。组合的定义有两种，定义的前提条件是m≦n。①.从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。②.从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
今天的分享就是这些，希望能帮助到大家。
热心网友
时间：2022-06-06 08:21
排列组合公式计算公式大全如下所示。
1、排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。
2、组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
用符号c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n为下标，m为上标））
Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n！／（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）＝n！；0！＝1。
Pn1（n为下标1为上标）＝n组合（Cnm(n为下标，m为上标））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！／m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）＝1；Cn1（n为下标1为上标）＝n；Cnm=Cnn-m。
