排列组合的公式是什么?

发布网友发布时间：2022-04-22 22:28

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懂视网时间：2023-02-13 22:52

排列组合公式是什么？让我们一起了解一下吧。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)，组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12；C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。

排列组合是组合学的基本概念，排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。组合的定义有两种，定义的前提条件是m≦n。①.从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。②.从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

今天的分享就是这些，希望能帮助到大家。

热心网友时间：2023-02-13 20:00

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。

例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。

组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。

例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。

扩展资料：

做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。

参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）