对勾函数如何求最小值?
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发布时间：2022-08-24 19:46
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好二三四
时间：2022-08-25 00:07
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。
对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0)不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1
热心网友
时间：2024-01-09 03:02
对勾函数的最小值求法：
对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)
当x>0时，有最小值，为f(√a)
当x=2√ab[a，b都不为负])
比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值为2√a。
扩展资料：
对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab
对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。
参考资料来源：百度百科-对勾函数
