一个域F上的n级矩阵能否直接看成域F上的n维向量空间Fn上的线性变换

发布网友发布时间：2022-08-21 15:17

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热心网友时间：2023-11-24 06:21

数学上，该特征向量（特征向量）向量的线性变换中的一个是一个非简并的，其方向变化的变换。该载体被缩放成比例的转换称为特征值？（特征值）。图1示出的图像的一个例子。通常情况下，改变可以完全由特征值？值和特征向量表示。一个特征空间是相同的该组的特征值的特征矢量的？的。

这些概念在纯数学和应用数学的许多领域发挥着巨大的作用 - 线性代数，泛函分析，甚至一些非线性的位置显著。产品查询来自希尔伯特第一次使用德语单词征在这个意义上，1904年（海瓦斯尔姆在相关意义上此前使用）的“功能”。征词可以翻译为“自己”，“指定...”和“特色”或“个人” - 这强调的特征数值为特定的定义，重要的是如何改造追问我的问题是在问：我们定义线性变换T：Fn-->Fn a-->Aa (其中A是矩阵，Fn是数域F上的n维向量空间)，T在标准正交基下的矩阵为A。由于上面定义的线性变换具有十分特殊的特征。可不可以把T直接写为A，而自己心里明白此时的A是线性变换。即：矩阵A既可看成矩阵本身（因为A本身就是矩阵）此时Aa是通常认为的矩阵A乘向量a；又可看成线性变换，此时Aa被认为是变换A作用在向量a上？