差比数列错位相减求和的快速公式,急。

发布网友发布时间：2022-04-22 21:26

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热心网友时间：2023-07-15 13:07

若{an}是等比数列,公比为q,前项和为Sn,求证Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
证明：Sn=a1+a2+a3+...+an=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1). (1) 则
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1q^n=a1(1-q^n).所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)追问差比数列，设an=等差数列，bn=等比数列，an乘bn为cn,cn前n项和的计算公式

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