直线到直线的距离怎么求?
发布网友
发布时间：2022-08-17 05:41
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懂视网
时间：2022-08-17 10:03
1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。
设两条直线方程为：
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
2、点P到直线的距离
由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
3、两条平行直线间的距离公式及推导过程：
设两平行线是L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0
在L1上有一点A(m,n)
则am+bn+c1=0
am+bn=-c1
且A到L2距离纪委所求
所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)
=|c2-c1|/√(a2+b2) 。
热心网友
时间：2024-11-08 18:36
直线Ax+By+C=0 坐标P（Xo，Yo）那么这P点到这直线的距离就为：
d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。
从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。.。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
扩展资料
一、点线距离求法：
1、距离公式
2、在三角形中求
3、转化为向量的摸长问题.
二、点面距离有:
1、直接法(即找出点面距离,在三角形中求),
2、体积转换法,
3、向量法,
4、转化法(即转化为点线距离,线线距离,线面距离,面面距离)
三、平面点到直线距离 ：
点(x0, y0)，直线：A*x+B*y+C=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C|/√(A*A+B*B)
四、空间点到平面距离 ：
点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/√(A*A+B*B+C*C)
参考资料
参考资料：点到直线距离-百度百科
