一元微分方程求解

发布网友发布时间：2022-08-15 09:38

共2个回答

热心网友时间：2023-10-06 23:39

不是有那个公式吗
形如y'+P(X)y=Q(x)
则有通解y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C)
这里P(X)=-X,Q(X)=2X
带入得y=e^(∫xdx)(∫2xe^(-∫xdx)+C)
=e^(x^2/2)(∫2xe^(-x^2/2)dx+C)
=e^(x^2/2)(-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2)+C)
=e^(x^2/2)(-2e^(-x^2/2)+C)
=-2+Ce^(x^2/2)其中C是任意常数

热心网友时间：2023-10-06 23:39

代一阶线性微分方程计算公式
p(x)=-x,q(x)=2x
代入公式可得
y=-2+Ce^(xx/2)

自己套套公式算算看

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