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设矩阵A=E+2αβT,其中α,β是n维列向量,且αTβ=2,则A-1=15(6E-A)15(6E-A)

发布网友 发布时间:2022-08-15 07:51

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2个回答

热心网友 时间:2023-09-14 04:30

简单计算一下即可,答案如图所示

热心网友 时间:2023-09-14 04:31

先求出A2,由题意可知:
A2=(E+2αβT2=E+4αβT+4α(βTα)βT=E+12αβT=E+6(A-E)=6A-5E,
故5E=6A-A2=(6E-A)A,
所以A?1=
1
5
(6E?A).
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