主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求
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发布时间：2022-04-22 23:49
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热心网友
时间：2023-05-08 01:40
题目应该是：
主对角线上的元素之和等于零的二阶矩阵集合的基怎么求。
注意：
要构成一组基，必须满足
（1）它们线性无关；
（2）任一元素都能由它们线性表示。
实际上就是要找到向量组的一个最大无关组。
显然，二阶矩阵
1 0 1 0 1 1
0-1 1 -1 0 -1
是线性无关的。如果去掉一个，就一定不是最大无关组了。
事实上，若对于矩阵
2 0
0 -2
显然是主对角线上的元素之和等于零的二阶矩阵。但它显然不能由矩阵
1 0 1 1
1 -1 0 -1
线性表示。可见
1 0 1 1
1 -1 0 -1
不是它 的一组基。
主对角线上的元素等于零的二阶矩阵集合的集怎么求
实际上就是要找到向量组的一个最大无关组。显然，二阶矩阵 1 0 1 0 1 1 0-1 1 -1 0 -1 是线性无关的。如果去掉一个，就一定不是最大无关组了。事实上，若对于矩阵 2 0 0 -2 显然是主对角线上的元素之和等于零的二阶矩阵。但它显然不能由矩阵 1 0 1 1...
矩阵行列式主对角线全为0,其他元素全不为0,
行列式主对角线全为0，其他元素全不为0，的算法：首先你得看你求的是几阶行列式了，假如是两阶的话，就直接用对角线发则，假如是三阶以上的话，你可以用任选一行或一列乘以它的余子式代数就可以了。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。
主对角线元素都为0的这个矩阵的特征值怎么求?
没有简便算法，只能按照定义，求特征方程然后解出特征值。主对角线元素都为0只能给出特征值的一个条件，即所有特征值之和为0。
n阶矩阵的主对角线上有多少个元素
则 Eij, i<=j 就构成一组基 共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个 所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反对称矩阵主对角线上的元素必为0, 主控元素是主对角线上方(不含主对角线)的元素 所以其维数少n(少主对角线上n个主控元)(n-1)+...+1 = n(n-1)/2 ...
矩阵对角线上的元素都是零,如何计算行列式值?
对称行列式的计算技巧如下：利用行列式的展开式进行计算：对称矩阵的行列式值可以通过展开式进行计算，即用代数余子式展开每一行，得到一个多项式，这个多项式的系数就是行列式的值。需要注意的是，在对称矩阵的行列式展开式中，主对角线上的元素都是1，因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推关系式进行...
若图的邻接矩阵中主对角线上的元素全是0,其余元素全是1,则可以断定该...
【答案】：D 主对角线上的元素全是0，其余元素全是1，则任意两点间存在边相连，因此是完全图。
对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?
1、对角矩阵主对角线上元素可以有零。2、如果主对角线存在零，那么秩等于n-主对角线上零元素的个数，即r(A) = 主对角线上非零元的个数。3、角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)。任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线...
为什么对角线上元素为0的矩阵一定是对称矩阵?
证明过程如下：
二阶矩阵的伴随矩阵
序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^x+y=1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
二阶矩阵的求法口诀是什么?
具体回答如图：如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。
