为什么任何矢量都可以引入通量概念呢?
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发布时间：2022-04-22 23:47
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时间：2023-08-24 14:43
斯定理定义了电场强度，计算了部分带电体的电场的分布，那么电场具有什么样的性质是我 们应该深入研究的。高斯定理从一个侧面描述了电场的性质，它是以库仑定律和静电力的 叠加原理为基础导出的一个通量定理。下面首先引入电通量的概念。 1、电通量 11 在流体力学中，我们引入了流量（即通过任意曲面的通量）的概念；在速度矢量场中， 表示其法向的单位矢量，则通过dS的流量为： VdSdQ cos积分可求得通过任意有限曲面S 的流量. 通量的概念可以推广到任意矢量场，因此我们可以引入电场强度的通量，称为电通量。 均匀电场E 对垂直有向面元dS(dS=dSn0)的电通量dφ =EdS 均匀电场E 对非垂直有向面元dS(dS=dSn0)的电通量dφ =EdScosθ =E.dS dS的夹角） 对任意曲面S的电通量，E 对闭合曲面S 的电通量分别为： 注：立体角的概念：面元dS 对一点所张的立体角为 闭合面S 对其内任一点所张的立体角等于以该点为球心的球面所张的立体角，即 2、高斯定理是描述电场强度对任意闭合曲面的通量等于什么的基本定理，或叫通量定理，是静电 场的基本方程之一。 定理内容：静电场的电场强度对任意闭合曲面的通量等面内所包含的电量的代数和除 点电荷在球面S的球心： 点电荷偏离求心；以点电荷为中心，取一个球面，根据点电荷的电场分布和立体角即可证明。 点电荷在任意闭合曲面内 点电荷在闭合曲面外：正的通量等于负的通量，总通量为零。曲面内外均有多个电荷 证明结束12 高斯定理说明 是面内所有电荷的代数和（不含面外电荷）；高斯定理说明静电场是有源场，电荷是电场的源（用数学表示为散度不为零）； 高斯定理说明电场线起于正电荷终止于负电荷； 高斯定理由库仑定律得来，是库仑平方反比定律的必然结果； 若库仑定律不是平方反比，则高斯定理的等式右端将是 的函数,则在无电荷的地方将有电场线发出或终止； 适用于一切电场（不论是否对称或场强是否随时间变化），是静电场的场方程之一， 与后面的环路定理一起完整的描述了静电场； 高斯定理不能说明静电场是有心力； 当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定理求电场分布。 3、高斯定理的应用之一------求对称电荷分布的场强分布 球对称的电场分布；面对称的电场分布；轴对称的电场分布； 各种情况的叠加： 球对称的电场的叠加（含挖洞）；面对称的电场的叠加（含挖洞）；轴对称的电场 的叠加（含挖洞）； 利用高斯定理的解题步骤 1、对称分析； 2、选择合适的高斯面； 要求面上场强处处相等或分片相等或与面垂直，以便将 提到积分号外；要求场强与面的法线的夹角处处相等或分片相等，以便将cosθ提到积 分号外； 要求高斯面应是简单的几何面，以便计算面积；求高斯定理等式左端的通量； 求高斯定理等式右端的面内总电荷； 3、利用高斯定理求电场分布。 场强的计算的归类:棒类组合；平面类组合；球类的组合；各类之间的组合。 要牢记的基本公式：点电荷的场强公式；带电棒的场强公式；带点环轴线上的场强公式； 带电圆面轴线上的场强公式；无限大带点面的场强公式、无限大带点板的场强公式；球 面、球体、求壳的场强公式；无限长带电线、柱面、柱体、柱壳的场强公式；带点面、 球体、柱体内挖洞后的场强的计算方法（异性电荷叠加法）等。 高斯定理从力的观点描述了静电场的性质，但不能体现场的有心性。从静电场的有心 性可以导出静电场的另一个重要定理 静电场的环路定理，该定理从另一个侧面描述了静 电场的性质，是静电场的又一个场方程，他和高斯定理一起完整的描述了静电场。
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时间：2023-08-24 14:43
中文名
矢量
外文名
vector
别称
向量
简单定义
既有大小又有方向的量。
适用学科
物理学、数学等。
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意义大小比较三维几何学代数学物理学
定义
矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。
在数学中，矢量也常称为向量，即有方向的量。并采用更为抽象的矢量空间（也称为线性空间）来定义，而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。
矢量对标量求导后结果为矢量。而标量对标量求导结果仍为标量。
意义
（1）定义或解释：有些物理量，既要有数值大小（包括有关的单位），又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。比如说位移这样的物理量叫作物理矢量。有些物理量，只具有数值大小（包括有关的单位），而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。例如温度、质量这些物理量叫作物理标量。
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时间：2023-08-24 14:44
