二次函数的开口与零点有什么关系?给详细说说。

发布网友发布时间：2022-04-22 23:19

共2个回答

热心网友时间：2022-04-28 01:21

开口与零点其实没什么关系。
无论开口向上还是向下，都可以有零点（1个或2个），也可以无零点
开口方向只与二次项系数a的符号有关，a>0则向上，a<0则向下。
而有无零点与判别式，即b^2-4ac有关。大于0则有2个零点；等于0则1个零点（或说2个相等零点）；小于0则无零点。

热心网友时间：2022-04-28 04:14

f(x)的零点就是方程f(x)=0的解。这样就为我们提供了一个通过函数性质确定方程的途径。函数的零点个数就决定了相应方程实数解的个数。
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0，则在区间(a,b)内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个实数解。
一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线x=0）焦点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根推出函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像与x轴有交点推出函数y=f(x)有零点。
更一般的结论：函数f(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
以上是关于零点的相关内容。
你写的题中，（a-2x）
2和x之间的是什么我看不清。所以就无法帮你解答了。
把重要知识点传给你，应该对你有帮助。