混沌学分类
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发布时间：2022-04-22 23:50
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时间：2023-10-08 23:19
摘要：20世纪60年代初，混沌学开始在美国兴起，二三十年间，这门新兴学科在理论概念及实际应用上迅速发展，已渗透到各学科领域。
关键词：混沌学 新兴学科 理论概念 领域
中图分类号：o4 文献标识码：a 文章编号：1672-3791（2012）09（b）-0251-01
公认的最早发现混沌的是伟大的法国数学家，物理学家—庞加莱，他是在研究天体力学，特别是在研究三体问题时发现混沌的。他发现三体引力相互作用能产生惊人的复杂行为，确定性动力学方程的某些解的不可预见性。他在《科学的价值》一书中写道：“初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别；前者的微小误差促成了后者的巨大误差，于是预言变的不可能了”。这些描述实际上已经蕴涵了“确定性系统具有内在的随机性”这一混沌现象的重要特征。lorenz方程在1963年由edwardn.lorenz提出，起初是为了描述大气现象。在这个非线性动力系统中。他发现了混沌现象。并且提出了所谓“蝴蝶效应”。我们发现，初值十分相近（只相差0.02）的两个轨线竟然在时相差如此之远，而且似乎根本没有回头的打算。
1 略论混沌学及其应用
什么是混沌，它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文chaos）。这些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己的规律。
混沌学的任务：就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。20世纪60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。
1.1 在通信领域的使用
通信在我们的生活中的作用越来越重要，尤其是电子商务的兴起，对保密通信提出了更高的要求。利用混沌进行保密，通信是现在十分热门的研究课题。混沌信号最本质的特征是对初始条件极为敏感，并导致了混沌信号的类随机特性。用它作为载波调制出来的信号当然也具有类随机特性。因而，调制混沌信号即使被敌方截获，也很难被破译，这就为混沌应用于保密通信提供了有利条件。因此利用混沌进行保密通信是目前十分热门的研究课题。
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时间：2023-10-08 23:20
混沌学（英文：Chaos）在科学上，如果一个系统的演变过程对初态非常敏感，人们就称它为混沌系统。研究混沌运动的一门新学科，叫作混沌学。混沌学发现，出现混沌运动这种奇特现象，就是由系统内部的非线性因素引起的。
中文名
混沌学
外文名
Chaos
提出者
E.N.洛伦兹
提出时间
1972年12月29日
应用学科
动力学
快速
导航
起源和发展
蝴蝶效应
应用进展
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简述
什么是混沌呢？混沌是决定动力学系统中出现的一种貌似随机的运动，其本质是系统的长期行为对初始条件的敏感性。
如我们常说“差之毫厘，失之千里”。西方控制论的创造者维纳对这种情形作了生动的描述：钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。钉子缺这样一微不足道的小事，经逐级放大竟导致了国家的灭亡。
系统对初值的敏感性又如美国气象学家洛仑兹蝴蝶效应中所说：“一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风”，这就是混沌。环顾四周，我们的生存空间充满了混沌。混沌涉及的领域――物理、化学、生物、医学、社会经济，甚至触角伸进了艺术领域。
混沌学的传道士宣称，混沌应属于20世纪3大科学之一。相对论排除了绝对时空观的牛顿幻觉，量子论排除了可控测量过程中的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯可预见性的狂想。混沌理论将开创科学思想上又一次新的*。混沌学说将用一个不那么可预言的宇宙来取代牛顿、爱因斯坦的有序宇宙，混沌学者认为传统的时钟宇宙与真实世界毫不相关。
起源和发展
1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。
一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为一个混沌的定义。
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时间：2023-10-08 23:20
如我们常说“差之毫厘，失之千里”。西方控制论的创造者维纳对这种情形作了生动的描述：钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。钉子缺这样一微不足道的小事，经逐级放大竟导致了国家的灭亡。
系统对初值的敏感性又如美国气象学家洛仑兹蝴蝶效应中所说：“一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风”，这就是混沌。环顾四周，我们的生存空间充满了混沌。混沌涉及的领域――物理、化学、生物、医学、社会经济，甚至触角伸进了艺术领域。
混沌学的传道士宣称，混沌应属于20世纪3大科学之一。相对论排除了绝对时空观的牛顿幻觉，量子论排除了可控测量过程中的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯可预见性的狂想。混沌理论将开创科学思想上又一次新的*。混沌学说将用一个不那么可预言的宇宙来取代牛顿、爱因斯坦的有序宇宙，混沌学者认为传统的时钟宇宙与真实世界毫不相关。
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时间：2023-10-08 23:21
