满秩矩阵的行列式不为零是什么道理?

发布网友发布时间：2022-09-05 14:03

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热心网友时间：1天前

没有什么道理，也不需要证明，那是规定的！你仔细去看一下，矩阵的秩是怎样定义的就明白了。矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。 n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。

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