佩亚诺型余项和拉格朗日余项是一回事么?

发布网友发布时间：2022-09-02 15:44

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热心网友时间：2023-10-13 08:23

你说的是不是说的泰勒公式余项，拉格朗日余项和佩亚诺型余项，是的话就是。一类是定性的,一类是定量的，它们的本质相同，但性质各异。定性的余项如佩亚诺型余项o（x-x。）^n
，仅表示余项是比（x-x。）^n
（当
x趋近于x。时）高阶的无穷小。如sinx=x-x^3/6+o（x^3），表示当x趋近于0
时，
sinx用x-x^3/6近似，误差（余项）是比x^3高阶的无穷小。定量的余项如拉格朗日型余项中的ε也可以写成x。+o（x-x。）。定量的余项一般用于函数值的计算与函数形态的研究。

热心网友时间：2023-10-13 08:24

在泰勒公式中有一个对象叫余项，佩亚诺型余项和拉格朗日余项是从不同的角度用不同的形式表达该余项。