关于z变换的长除法化简 书上的长除法没有过程没看懂

发布网友 发布时间：2022-08-20 14:40

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热心网友 时间：2023-11-06 09:15

其实就是多项式的除法，和小学的时候的竖式运算除法几乎一模一样，只是换成了多项式而已。

比如(0.2z+0.15)/(10z^2-15z+5)，从高位开始，第高位商0.02z^-1,余数为(0.2z+0.15)-0.02z^-1*(10z^2-15z+5)=0.45-0.1z^-1，然后第二位商0..045z^-2。

以此类推，不断求出余数，在不断地把最高位消掉，再求出余数，这样结果就是一个降幂排列的式子。

扩展资料：

函数及其根

给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！

例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。

若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

插值多项式

在实际问题中，往往通过实验或观测得出表示某种规律的数量关系y=F(x)，通常只给出了F(x)在某些点xi上的函数值yi=F(xi)，j=1，2，…,n+1。即使有时给出了函数F(x)的解析表达式，倘若较为复杂，也不便于计算。

因此，需要根据给定点 xi 上的函数值F(xi),求出一个既能反映F(x)的特性，又便于计算的简单函数ƒ(x)来近似地代替F(x),此时ƒ(x)称为F(x)的插值函数；x1,x2,…,xn+1，称为插值节点。求插值函数的方法，称为插值法。

参考资料来源：百度百科-多项式

热心网友 时间：2023-11-06 09:15

热心网友 时间：2023-11-06 09:16

追答按最低次幂试商