一个长方体的长,宽,高都扩大到原来的2倍,它的表面积扩大多少倍

发布网友发布时间：2022-08-20 03:57

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热心网友时间：2023-10-30 23:20

一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍

解析：

假设长宽高为a, b, c,那么原先的表面积为：

2*a*b+2*a*c+2*b*c；

扩大后,长宽高为2a, 2b, 2c,变面积变为：

2*(2a)*(2b)+2*(2a)*(2c)+2*(2b)*(2c)=4*(2*a*b+2*a*c+2*b*c)；

所以,从上面的公式看来,表面积放大了4倍。

拓展资料：

长方体长宽高的定义

“长宽高”：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。

“高宽深”：高应该代表高低，就是上下的距离。宽应该是长度，就是代表左右的距离。深应该是厚度，就是代表表面到背面的距离。

热心网友时间：2023-10-30 23:21

表面积扩大原来的4倍
根据，长方体表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)，因数与积的变化规律得：
把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2^2=4倍

此题主要考查的知识点是长方体的体积和表面积以及积的变化规律。积的变规律：
若一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）n倍，积就扩大（缩小）n倍；
若一个因数扩大（缩小）n倍，另一个因数扩大（缩小）m倍，积就扩大（缩小）nm倍；
若一个因数扩大（缩小）n倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积不变。

本题是长方体的表面积有关的题型，回忆其公式以及积的变化规律；

长方体的表面积计算公式：S=2×(ab+bh+ah)，据此结合积的变化规律即可求出长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积的变化情况；

热心网友时间：2023-10-30 23:21

设长宽高分别为a,b,c,则表面积为2（ab+ac+bc）
扩大为2倍，长宽高变为2a,2b,2c,则表面积变为2（2a2b+2a2c+2b2c）=8(ab+ac+bc)
所以变为原来的4倍

热心网友时间：2023-10-30 23:22

它的表面积扩大4倍