一元二次函数图像经过原点说明什么
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发布时间：2022-04-22 23:11
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时间：2022-05-03 08:49
说明其截距为0，可设方程为y=ax²+bx。
在形如ax²+bx+c (a≠0)的二次函数一般式中，c可上下平移函数图象，当对称轴(-b/2a)为0且c=0时函数图象经过原点。
在形如a(x-h)²+k的二次函数顶点式中，顶点(h,k)=(0，0)时，函数图象经过原点。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
一元二次函数的平移，具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
参考资料来源：百度百科-二次函数
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时间：2022-05-03 10:07
说明其截距为0，可设方程为y=ax²+bx。
在形如ax²+bx+c (a≠0)的二次函数一般式中，c可上下平移函数图象，当对称轴(-b/2a)为0且c=0时函数图象经过原点。
在形如a(x-h)²+k的二次函数顶点式中，顶点(h,k)=(0，0)时，函数图象经过原点。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。
参考资料来源：百度百科——二次函数
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时间：2022-05-03 11:42
说明其截距为0.可设方程为y=ax²+bx
