arccotX当X趋于无穷大时等于多少

发布网友发布时间：2022-04-22 23:08

共4个回答

热心网友时间：2023-07-22 10:26

arccotX趋近于π。

以下是反函数的相关介绍：

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

以上资料参考百度百科——反函数

热心网友时间：2023-07-22 10:27

若是x趋近于正无穷大，arccotX趋近于π若是x趋近于负无穷大，arccotX趋近于0

热心网友时间：2023-07-22 10:27

X趋于正无穷时为0，趋于负无穷时为pi,楼上的说反了〜

热心网友时间：2023-07-22 10:28

y=cotx的定义域取一个周期内,(0,π)
x→0,y→+∞
y=cotx=tan(π/2-x)图像就是y=-tanx（注意是-tanx）的图像向左平移π/2后的图像
故对于y=arccotx
x→+∞,y→0
或者y=cotx=tan(π/2-x),所以arctany=π/2-x
x=π/2-arctany
交换x、y得到反函数y=π/2-arctanx,x→+∞,y→0