余切函数y=cotx的性质

发布网友发布时间：2022-04-22 23:08

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热心网友时间：2023-09-07 22:14

余切函数y=cotx的性质

1、周期性：是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

2、单调性：在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性；

3、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出图像关于原点对称，实际上所有的零点都是它的对称中心。

特征须知

在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

余切函数y=arccotx既不是奇函数，也不是偶函数。由诱导公式和反余切函数的定义得：arccot（-x）=π-arccotx。可应用此公式计算负值的反余切。

热心网友时间：2023-09-07 22:15

(1)、定义域：{x|≠kπ，k∈Z}
　　(2)、值域：实数集R
　　当x→2kπ时，y→∞；当x→(2k+1)π时，y→－∞；
　　(3)、奇偶性：奇函数，
　　可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出
　　图像关于原点对称，实际上所有的零点都是它的对称中心
　　(4)、周期性
　　是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；
　　(5)、单调性
　　在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。