一元二次不等式,一元二次函数,一元二次方程之间的关系
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发布时间：2022-04-22 22:42
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时间：2023-06-28 22:10
一元二次不等式顾名思义是从上面发展来的，不是等式，是不等式。比如x^2-3x+2>0,解是x>3或x<2
二次函数，就没有未知数的*，一元或是二元都属于它，我给你举个二元的例子 xy-x^2=0等
相同：
(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ；
(2)它们都含有类似的代数式：ax�0�5+bx+c ；
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。
区别：
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；
(2)二次函数中，代数式ax�0�5+bx+c 等于因变量y ；
一元二次方程中，代数式ax�0�5+bx+c 等于零；
一元二次不等式中，代数式ax�0�5+bx+c 大于或小于零；
(3)图像：
二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；
一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；
一元二次不等式的解集是线段或射线 。
联系：
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。
(2)令二次函数y=ax�0�5+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax�0�5+bx+c=0 ，
令一元二次不等式ax�0�5+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax�0�5+bx+c=0 。
(3)二次函数y=ax�0�5+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax�0�5+bx+c=0的两根。
（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）
一元二次不等式ax�0�5+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；
对于ax�0�5+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。
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时间：2023-06-28 22:10
