二次函数的概念和定义是什么?

发布网友发布时间：2022-04-22 23:03

共5个回答

热心网友时间：2022-04-27 01:06

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

二次函数一般式：

y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称。

y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）。

二次函数顶点式：

y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

热心网友时间：2022-04-27 02:24

一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式为（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是和。

热心网友时间：2022-04-27 03:59

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

热心网友时间：2022-04-27 05:50

一般地，我们把形如y=ax^2+bx+c(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。在这个式子中，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量……
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热心网友时间：2022-04-27 07:58

y=ax^2+bx+c,标准二次函数，其中a,b,c属实数，a不等于0