椭圆4c的平方

发布网友发布时间：2022-08-25 00:59

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热心网友时间：2024-02-03 17:51

F1、F2是椭圆的两焦点,∴ F1F2=2c；
由 PF1⊥PF2 得：(PF1)²+(PF2)²=(F1F2)² →→ (3-c)²+4²+(3+c)²+4²=4c² →→ c=5；
将P(3,4)代入椭圆方程：3²/a²+4²/b²=1……①；
将 c=5 上式：9/(b²+c²)+16/b²=1,解得 b²=4c=20；
a²=b²+c²=20+5²=45；
椭圆方程为：x²/45+y²/20=1；

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