高一苏教版数学基本不等式证明

发布网友发布时间：2022-09-14 04:31

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热心网友时间：2024-11-19 06:19

lgX+logx10
=lgX+1/lgX
因为x>1，所以lgX>0，1/lgX>0
所以，根据a+b≥2√ab得到:
lgX+1/lgX≥2
所以:它有最小值2，当lgX=1/lgX时取得最小值，此时x=10
(2)当0＜x＜1时，lgX＜0，1/lgX＜0
(-lgX)+(-1/lgX)≥2
lgX+1/lgX=-[(-lgX)+(-1/lgX)]≤-2
当x=1/10时,取得最大值-2

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