反比例函数k的几何意义是什么
发布网友
发布时间:2022-09-13 19:42
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懂视网
时间:2022-12-21 16:15
1、反比例函数的几何意义为:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数,从而有k的绝对值。
2、理解反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k的几何意义;
3、通过由特殊到一般,再由一般到特殊的探究方法,感受知识的形成过程,能够根据反比例函数表达式求出相关图形的面积,会根据图形的面积确定反比例函数中k的值;
4、通过反比例函数与矩形的对应关系渗透数形结合的思想,使学生感受到代数与几何的内在联系,矩形的两条邻边的长度变化而面积不变,渗透了整体思考的数学思想方法。
热心网友
时间:2023-02-09 00:59
反比例函数的几何意义为:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数,从而有k的绝对值。
反比例函数的概念
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。
反比例函数图像的画法
①列表:自变量的取值应以原点为中心,在原点的两侧取三对(或三对以上)互为相反数的值,填写 y值时,只需计算一侧的函数值,另一侧的函数值是与之对应的相反数;
②描点:描出一侧的点后,另一侧可根据中心对称去描点;
③连线:按照从左到右的顺序连接各点并延伸,连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线,注意双曲钱的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不与坐标轴相交。
反比例函数k值几何意义详解
在 y=k/x(k ≠ 0)这一反比例函数函数当中,要想对系数 k 的几何意义进行全面掌握,就必须掌握以下几点:
第一,应促使学生明确当 y=k/x 这一双曲线距离坐标轴越远时,就会产生越大的 |k| 值;第二,在对一般情况下和
特殊情况下的反比例函数进行分析的过程中,能够对方程所形成的过程产生深刻认知,在此基础上学生才可以灵活
应用反比例函数表达式进行图形面积的计算,在这一过程中,学生可以通过观察图像面积的方式,对反比例函数中 K 值进行确定。
例如,下图例题中“在 y=k/x(k ≠ 0)这一反比例函数函数当中,其中 K 值呈现出重要的几何意义。
即在 y=k/x 这一反比例函数中取P点(P属于任意一点),假设 PM、PN 分别为 P 与 x 轴和 y 轴之间的垂线,在
此基础上形成的 PMON 这一矩形,以 S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|,将 O、P 相连,得出 S △ POM=S △ PON=k/2”。在
对这一例题进行解答的过程中可以发现,只有对k的几何意义进行灵活应用,才能够更加高效的解决相关反比例函数问题
反比例函数中k的几何意义
反比例函数中k的几何意义是反比例系数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴,但不会与坐标轴相交(y≠0)。反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为:x轴与y轴。k值相等的反比例函数图象重合,k值不相等的反比例函...
反比例函数k的几何意义
反比例函数k的几何意义是指反比例系数 反比例函数k的几何意义内容如下:1、过反比例函数图像上任意一点,可以向两坐标轴分别作垂线。k决定图像所在象限,x和y不能为0否则函数没意义,所以图像永远不接触x轴和y轴。可以根据直线的性质只要不是平衡的两条直线在若干远处一定会双交x轴或y轴。2、反比例...
反比例函数k的几何意义
反比例函数中k的几何意义如下:过反比例函数y=k/x(k≠0(),图像上一点P(x,y),作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是...
反比例函数k的几何意义
该函数k的几何意义主要体现在图像特征、面积意义、渐近线。1、图像特征:反比例函数y=k/x的图像是一条经过原点的双曲线,k的符号决定了双曲线的两支分别位于哪一象限。当k为正数时,双曲线的两支分别位于第一象限和第三象限;当k为负数时,双曲线的两支分别位于第二象限和第四象限。2、面积意义:...
反比例函数中k的几何意义
比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时,...
反比例函数系数k的实际意义
反比例函数 y=k/x(k≠0)中的 比例系数 k的几何意义:是过双曲线上任意一点作x、y轴的 垂线段 ,与两 坐标轴 围成的面积为|k|.当k>0时,双曲线位于第一、三象限,在每个象限内,曲线 从左 向右 下降,因而y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线位于第二、四象限 ,在每个象限内,曲线从...
反比例函数k的几何意义
反比例函数k的几何意义如下:当考虑反比例函数时,我们可以将其视为一种特殊的函数关系,其中两个变里之间存在着反比关系。反比例函数的般形式可以表示为y=k/x,其中k是一个常数,x和y是函数的自变里和因变量。在反比例函数中,K值是一个常数,它代表了反比例函数的特定特性。K值的几何意义是直线y...
反比例函数中 k的几何意义 解析式的主要特征
K的几何意义是:在反比例图像上任意去一点(x,y),从这一点分别向x、y轴做垂线,所围成的四边形的面积等于K 解析式的主要特征:Y=x分之k,x和k都不为0.
反比例函数k的几何意义是什么
反比例函数的几何意义为:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数,从而有k的绝对值。 扩展资料 反比例函数的概念 一般地,...
反比例函数k的几何意义
反比例函数的几何意义为:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数,从而有k的绝对值。在y=k/x(k≠0)这一反比例函数函数当中...