离散型随机变量的方差公式怎么用

发布网友发布时间：2022-03-16 19:08

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懂视网时间：2022-03-16 23:30

随机变量方差公式是什么，很多人会要用到随机变量方差，但不知道公式，接下来就来为大家介绍。

方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量。如果D(X)值大，表示X取值分散程度大，E(X)的代表性差；而如果D(X)值小，则表示X的取值比较集中，以E(X)作为随机变量的代表性好，方差公式D(X)=E(Xexp2)-[E(X)]exp2。

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

若x1,x2,x3..xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

S平方=[(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+···+(M－xn)2]/n；

例1两人的5次测验成绩如下：

X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72；

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大，方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

以上就是为大家介绍了随机变量方差，希望对大家有所帮助。

热心网友时间：2022-03-16 20:38

DX=E{(x-Ex)²}=(x1-Ex)²px1+（x2-Ex)²px2+...(xn-Ex)²pxn

热心网友时间：2022-03-16 22:29

离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)
=E(X^2) - (EX)^2.(2)
(1)式是方差的离差表示法,如果LZ不懂,可以记忆（2）式
（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方
X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，例如：随机变量X服从“0 -
1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则：对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p =
p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p
所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq
无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数哦，
要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件！