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这种定积分怎么算?

发布网友 发布时间:2022-04-23 18:59

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2个回答

热心网友 时间:2023-09-11 09:55

根据定积分定义和几何意义,|cosx|在0到2pi上的定积分等于0到pi/2上定积分的4倍
因此只要计算cosx在0到pi/2定积分再乘以4即可。而cosx在0到pi/2之间定积分=sinx|0,pi/2=1,所以原来积分为4

热心网友 时间:2023-09-11 09:57

分段,去绝对值!
∫(0,π/2) cosxdx-∫(π/2, π) cosxdx-
∫(π,3π/2) cosxdx+∫(3π/2, 2π) cosxdx
=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2, π)-sinx|(π,3π/2)+sinx|(3π/2, 2π)
=1+1+1+1
=4
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