二次函数有哪几种形式?
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发布时间：2023-04-03 21:37
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时间：2024-10-20 20:21
二次函数的三种形式：
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)
3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
扩展资料：
.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
抛物线与x轴交点个数
1、Δ= b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ= b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
用待定系数法求二次函数的解析式
1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax²+bx+c(a≠0)．
2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
