如何用导数求函数的单调性和单调区间(简单点的)

也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导）来判断：将驻点值代入，求出驻点处的二阶导数值，二阶导数值>0,该驻点为极小值点，二阶导数值<0,该驻点为极大值点，二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点，需进一步判断。极小值点左侧为单调递减区间，右侧为单调递增区间，极大值点左侧为单调递增区间...

利用导数求函数单调性的步骤如下：1、首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零（即导数为负），则函数...

利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：①确定f（x）的定义域；②计算导数f′（x）；③求出f′（x）=0的根；④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区...

利用导数判断函数单调性的步骤如下：先求出原函数的定义域；对原函数求导；令导数大于零；解出自变量的范围；该范围即为该函数的增区间；同理令导数小于零，得到减区间；若定义域在增区间内，则函数单增；若定义域在减区间内则函数单减，若以上都不满足，则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个函...

（1）若导数大于零，则单调递增，若导数小于零，则单调递减。导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零，若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。导数证明单调性的例子：求证y=x，是一个增函数。证明过程...

第一步，根据题目信息，设函数为f(x)，我们需要判断函数在区间[a,b]上的单调性。第二步，根据导数的定义，我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0，则函数在该点上单调递增；如果f′(x)<0，则函数在该点上单调递减。第三步，根据第二步，我们可以计算...

那么，如何用导数求函数的单调性呢？1.导数大于0：如果一个函数在某一区间内的导数都大于0，那么这个函数在这个区间内是单调递增的。因为导数大于0意味着函数在这个区间内的切线斜率大于0，即函数在增加。2.导数小于0：如果一个函数在某一区间内的导数都小于0，那么这个函数在这个区间内是单调递减的。

一般是用导数法。对F（x）求导，F’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）令F’（x）>0，可得到单调递增区间（-∞，-1）∪（1，+∞），同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法，对于F（g（x）），如果F（x），g（x）都单调递增（减），则复合函数单调递增；否则，单调递减。

先求函数的导数,再求导数为零的点,这些为零的点之间区间就是函数的单调区间,然后在这些区间验证函数导数的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数.例：Y=3x^3+2X^2-5X+3,y'=9x^2+4x-5;令y'=0,则（9x-5）（x+1）=0；得x1=5/9,x2=-1；则该函数得...

f'(x)是函数y=f(x)的导函数，简称导数。我们利用导数的正与负来判断原函数的增与减。x∈A，当f'(x>0时，则函数f(x)在A上单调增；x∈A，当f'(x)<0时，则函数f(x)在A上单调减；