拓扑学解绳子原理

发布网友发布时间：2023-03-23 10:19

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热心网友时间：2023-10-14 04:31

简单的科普一下，研究这个的理论称为纽结理论。

两个纽结a和b等价，当且仅当它们之间可以通过有限个Reidemeister变换的复合相互转化，如果从代数拓扑的角度，纽结作为一个嵌入在三维欧式空间中的一维流形，最自然的不变量就是它的纽结群，a的群就是S^3a的基本群，事实上纽结的基本群和一般流形的基本群相比是相当容易计算的，只要简单地使用饭卡盆定理就行了，但是两个纽结的基本群相同并不意味着同构，同时也可能相当复杂，所以现在一般使用纽结多项式作为判断的不变量，最早的亚历山大多项式就是考虑S^3a的覆叠空间的第一同调群得到的，后来其他的各种纽结多项式，总之就是如果两个纽结是等价的就可以随便操作。