x除以根号下x^2+y^2的式子对x求偏导

发布网友发布时间：2023-03-23 06:35

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热心网友时间：2023-11-04 14:12

对x求偏导时,y是常数,变量只有分母有,那么
z=y(x^2+y^2)^(-1/2),所以əz/əx=y(x^2+y^2)^(-3/2)
*(-1/2)
*2x
=-xy/(x^2+y^2)^(3/2)
对y求偏导时,x是常数,分子和分母都有变量那么
əz/əy=(x^2+y^2)^(-1/2)+y(x^2+y^2)^(-3/2)
*(-1/2)
*2y
=1/(x^2+y^2)^(1/2)-y^2/(x^2+y^2)^(3/2)
=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)

热心网友时间：2023-11-04 14:13

1、本题求导方法，可以是积的求导法则，或商的求导法则；2、下面的解答图片上，采用的是积的求导法则；
(积的求导法则=proctrule
商的求导法则=quotientrule)3、如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；4、若点击放大，图片更加清晰。

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