硬解定理是什么意思啊?
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发布时间：2023-03-31 22:12
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热心网友
时间：2023-11-15 10:12
硬解定理用Ax+By+C=0和x^2/a^2+y^/b2=1联立得出来的。
在将圆锥曲线的方程与直线方程联立求解时人们发现了可消项的存在。但其一般化的推导结果不具有普适性，且一直无法用一个简洁的形式表示。
由CGY（2010）以椭圆曲线推导，重新排列分组形式，并引入ε，从而得出了较为简洁的表示形式。后再由CGY成功引入弦长计算公式，并将适用范围扩大到对y值求解与对x的求解，从而奠定了CGY-EH定理强大的通用性与普适性。
扩展资料：
若曲线 与直线y=kx+ 相交于E、F两点,则:
这里的 既可以是常数，也可以是关于k的代数式。由这个公式我们可以推出：
若曲线 为椭圆 ,则
若曲线 为双曲线 ,则
由于在高考中CGY-EH定理不可以直接应用，所以学生如此解答才可得全步骤分（省略号的内容需要考生自己填写）：
联立两方程得……（二次式子）（*）
所以x1+x2=……①，x1x2=……②；
所以|x1-x2|=√（x1+x2）^2-4x1x2=……（此时代入①、②式得到一个大式子，但不必化简）
化简得|x1-x2|=(偷偷地直接套公式，不必真化简)
下面就可求弦长了。
