求不定积分:1/(sinx)^3

发布网友发布时间：2023-03-31 01:00

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热心网友时间：2023-06-02 11:47

灞曞紑鍏ㄩ儴鈭?/锛坰inx锛塣3dx=鈭玸inx/锛坰inx锛塣4dx
=鈭玸inx/锛?-cosx^2锛塣2dx
=-鈭?/(1-cosx^2锛塣2dcosx
1/(1-u^2锛塣2=A/(1-u)^2+B/(1+u)^2+C/(1-u)+D/(1+u)
A=1/4,B=1/4,C=1/4,D=1/4;
鈭?/(1-u^2锛塣2=1/4[(/1-u)-(1/1+u)-ln|1-u|+ln|1+u|]+C( |u|<1)
灏咰OSx浠ｅ叆鍗冲緱

热心网友时间：2023-06-02 11:47

灞曞紑鍏ㄩ儴瑙ｏ細
鈭?/锛坰inx锛塣3dx
=鈭?/(sinx(1-(cosx)^2)锛塪x
=(1/2)鈭?1/sinx)[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dx
=(1/2)鈭玸inx/(sinxsinx(1+cosx))dx+(1/2)鈭玸inx/(sinxsinx(1-cosx))dx
=(1/2)鈭玸inx/(1-(cosx)^2)(1+cosx))dx+(1/2)鈭玸inx/((1-(cosx)^2)(1-cosx))dx
=-(1/2)鈭?/((1-(cosx)^2)(1+cosx))d(cosx)-(1/2)鈭?/((1-(cosx)^2)(1-cosx))d(cosx)
=(-1/2)鈭?1/2)(1/(1+cosx)+1/(1-cosx))(1/(1+cosx))dcosx
+(-1/2)鈭?1/2)(1/(1+cosx)+1/(1-cosx))(1/(1-cosx))dcosx
=(1/4)(1/(1+cosx))-1/8ln(1+cosx)+(1/8)ln(1-cosx)-(1/4)1/(1-cosx)
-1/8ln(1+cosx)+(1/8)ln(1-cosx)
=-cosx/(sinx)^2/2+ln((1-cosx)/sinx)/2+C

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求不定积分:1/(sinx)^3

∫1/（sinx）^3dx=∫sinx/（sinx）^4dx =∫sinx/（1-cosx^2）^2dx =-∫1/(1-cosx^2）^2dcosx 1/(1-u^2）^2=A/(1-u)^2+B/(1+u)^2+C/(1-u)+D/(1+u)A=1/4,B=1/4,C=1/4,D=1/4;∫1/(1-u^2）^2du=1/4[(/1-u)-(1/1+u)-ln|1-u|+ln|1+u|]+...

求不定积分:1/(sinx)^3 不查表怎么去求它的原函数啊

∫1/（sinx）^3dx=∫1/(sinx(1-(cosx)^2)）dx=(1/2)∫(1/sinx)[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dx=(1/2)∫sinx/(sinxsinx(1+cosx))dx+(1/2)∫sinx/(sinxsinx(1-cosx))dx=(1/2)∫sinx/(1-(cosx)^2)(1+cosx))dx+(1/2)∫sinx/((...

求1/sin^3的不定积分

把sinx换作cosxtanx 所有的cosx提到分子所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3 ＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 ＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx ＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx ＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C

1/(sinx)^3cosx的不定积分

把sinx换作cosxtanx，所有的cosx提到分子，所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3 ＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 ＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx ＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx ＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C

求不定积分:∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

把sinx换作cosxtanx 所有cosx提分子所原式 =∫(secx)^4dx/(tanx)^3 =∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 =∫ [1+(tanx)^2]/(tanx)^3 dtanx =∫ [1/(tanx)^3+1/tanx]dtanx =-2/(tanx)^2+ln|tanx|+C 高兴您解答祝学习进步【the1900】团队您答题有明白追问您认我回答请点击下面【...

求不定积分:∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

把sinx换作cosxtanx，所有的cosx提到分子所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3 ＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 ＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx ＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx ＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C 很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。有不...

请问这个怎么求?sinx的三次方分之一的不定积分

∫1/(sinx)^3dx =∫cscx^3dx =-∫cscx d (cotx)=-cscx*cotx-∫(cotx)^2*cscx dx =-cscx*cotx-∫[(cscx)^2-1]*cscx dx =-cscx*cotx-∫[(cscx)^3-cscx] dx =-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+∫cscx dx =-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+ln|cscx-cotx| 然后将等式右边的-∫(cscx)^3dx...

高数问题,求不定积分∫1/[(sinx)^3cosx]dx,要过程谢谢

凑sinx，或者cosx，或者tanx的微分都可以（分子分母同乘以cosx，或者sinx），提示到这里，剩下得自己动手。

求不定积分∫1/sin∧3xdx

可以考虑分部积分法，答案如图所示

1/((sinx)^3+(cosx)^3)不定积分

如下