三角函数的现实意义1

发布网友发布时间：2023-03-31 10:35

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热心网友时间：2023-11-10 11:04

作参数化，x=sin a， y=cos a。在a接近零时，x约为a，而y则约为1-a^2/2。所以x对0的偏离是a的一次方的量级，而y对1的偏离是a的平方的量级。

看看具体的例子，当x=0.1时，y=0.995；当x=0.2时，y=0.980。

关键是，sin函数在零附近是近似线性的，而cos函数在零取到极大值所以是近似抛物线的。这就意味着，在零附近，sin函数变化快，而cos函数变化慢。

这点简单的数学有不少实际意义。

民航用飞机发动机是挂在机翼下面，为避免其排出的尾气对机尾造成不良影响，工程师考虑将发动机稍微偏置一点角度a，可是这样就会导致推力减少。但是这不构成问题，因为推力的损失是1-cos a，而尾气偏离位置是sin a，所以完全可以取一个合适的角a在避免尾气的问题的同时让推力的损失不大。